해석적 연속

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복소해석학에서, 해석적 연속(解析的連續, analytic continuation)은 주어진 정칙함수에 대한 정의역을 늘이는 방법이다.

기본 논의[편집]

자연로그허수 축에 대한 해석적 연속

복소평면 C에서 f열린 부분집합 U에서 정의된 정칙함수라 하자. 만약 VC에서의 U를 포함하는 더 큰 열린 부분집합이고, FV에서 정의된 정칙함수이며 다음을 만족하면,

\displaystyle F(z) = f(z) \qquad \forall z \in U

Ff에 대한 해석적 연속이라 한다. 다른 한편으로, FU로의 제한f가 된다.