최소공배수
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최소공배수(最小公倍數, LCM, least common multiple)는 두 개의 정수에 대해 둘 모두의 배수가 되는 최소의 자연수를 말한다. 둘 중에 하나가 0일 때에 최소공배수는 0으로 한다. 최소공배수는 LCM(least common multiple))이라고 자주 줄여쓰며, 정수 a, b의 최소공배수는 lcm(a, b)로 표기한다. 예를 들면,
- lcm(12, 18) = 36
- lcm(17, 11) = 187
등이다.
분수끼리 더하거나 뺄 때, 분모의 최소공배수, 즉 최소공분모를 구하면 쉽게 계산할 수 있다. 예를 들어,
는 최소공분모 lcm(21, 6) = 42를 이용하여 계산한 것이다.
최소공배수는 최대공약수 GCD(greatest common divisor)를 이용해 구한다. 0이 아닌 정수 a, b에 대해서, 최소공배수는
로 쓸 수 있다.
