배수

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배수 기호

오른쪽 수가 왼쪽 수의 배수가 아닐 때 사용하는 기호

어떤 수의 배수(倍數)란 그 어떤 수를 정수배(특히 자연수배)한 수를 말한다.

• 정수 $a, b$에 대해, $b \div a$가 나누어 떨어지면, $b$는 $a$의 배수라고 한다(ab).
• 정수 $a, b$에 대해, $a$의 정수배가 $b$라면, $b$는 $a$의 배수라고 한다(ab).

$x$의 모든 배수의 집합을 $x \mathbf N$이라고 정의할 수 있다. 여기서 $\mathbf N$은 모든 정수의 집합이다.

성질

• 모든 수는 자기 자신의 배수이다.

  $n \cdot 1 = n$

• 0은 모든 수의 배수이다.
• $a, b$가 $x$의 배수이면 $a + b$,$a - b$,$ab$도 $x$의 배수이다. (동시에 x²의 배수이다.)

더 읽기

• 공배수
• 최소공배수
• 짝수
• 약수
• 공약수
• 최대공약수
• 소인수분해
• 아이디얼