제곱근 3

$1.73205080756887729352744634150587236694280525381038062805580697945$

제곱근 3 또는 루트 3 또는 3의 양의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 3가 되는 양의 실수이다. ${\sqrt {3}}$로 표기한다.

3의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 3가 되는 실수이다. 3의 양의 제곱근과 3의 음의 제곱근이 있으며, $\pm {\sqrt {3}}$로 표기한다.

3의 제곱근은 기약분수로 나타낼 수 없는 무리수이다. 실제 3의 제곱근의 값은 순환되지 않는 무한 소수로 소수점이하 30자리까지의 근삿값은 다음과 같다.

테오도로스의 상수

테오도로스의 상수로 불리는 ${\sqrt {3}}$은 단위 큐브의 공간 대각선 길이 이기도 하다.

• ${\sqrt {3}}=1.732050807...$(OEIS의 수열 A002194)

${\sqrt {3}}$의 다중근호 표현

${\sqrt {3}}={\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+\dots }}}}}}}}}}}}}}}}$

같이 보기

• ${\sqrt {2}}$
• ${\sqrt {5}}$

참고

• (매스월드) http://mathworld.wolfram.com/TheodorussConstant.html