대각선

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선분 A'C는 정육면체맞모금이고 선분 B'D'는 정사각형 A'B'C'D'의 대각선이다.

어떤 다각형대각선(對角線, 영어: diagonal)은 다각형에서 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 잇는 선분이다. 어떤 다면체맞모금은 같은 위에 있지 않은 두 꼭짓점을 잇는 선분을 뜻한다.

또한 대각선은 다각형에서 서로 마주보는 두 을 잇는 직선이다.

대각선의 개수[편집]

n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 (n-3)개이다. n개의 꼭짓점이 있으니 대각선은 모두 n(n-3)개 일 듯하다. 하지만 대각선은 두 꼭짓점에 연결되어 있어서 2번씩 샌 것이다. 따라서 어떤 다각형에서 대각선의 개수는 이다.[1]

예를 들면 칠각형의 대각선의 개수는 개이다.

입체대각선과 면대각선[편집]

선분 AC(빨간색)는 면대각선, 선분 AC'(파란색)는 입체대각선

다면체에서 입체대각선은 같은 위에 있지 않은 꼭짓점을 연결하는 대각선이다. 맞모금이라고도 한다. 면대각선은 같은 면 위에 있는 꼭짓점을 연결하는 대각선이다.

각주[편집]

  1. 《최상위수학 라이트 중 1-2》 개정 2쇄판. 디딤돌. 52쪽. ISBN 978-89-261-5767-1. 

같이 보기[편집]