회전변환행렬

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
둘러보기로 가기 검색하러 가기
좌표평면상에서 회전변환행렬을 응용한 폰트 그래픽의 회전(90º및 180º)

선형 변환에서 회전변환행렬(Rotation matrix)은 임의의 행렬원점을 중심으로 회전시킨다.

회전변환행렬(Rotation matrix)은 선형 변환의 성질중 하나이며, 동시에 여러 회전변환행렬중 일부는 대칭변환행렬 즉 반사행렬(Reflection matrix)과 관련이 있다.

정의[편집]

DistanceFromAtoB Matrix Rota.svg

원과 그 원의 중심점에 한점을 두는 두 선분을 예약하고,[1][2]

두 점 사이의 거리,

그리고,

그리고,

에서 만큼 회전시킨다.

삼각함수의 덧셈정리에서,

는,


는,

x,y 순서로 정리하면,

그리고, 연립방정식을 예약하고,

따라서,

컴퓨터그래픽 응용[편집]

비트맵 글꼴외곽선 글꼴에서 회전변환행렬은 유용한 정보처리를 표현한다.


[편집]

점(3,5)를 원점을 중심으로 90º회전시켰을때, 삼각함수로부터 그 값을 예상해보면,

따라서,

함께보기[편집]

참고[편집]

각주[편집]