회전변환행렬

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좌표평면상에서 회전변환행렬을 응용한 폰트 그래픽의 회전(90º및 180º)

선형 변환에서 회전변환행렬(Rotation matrix)은 임의의 행렬원점을 중심으로 회전시킨다.

회전변환행렬(Rotation matrix)은 선형 변환의 성질중 하나이며, 동시에 여러 회전변환행렬중 일부는 대칭변환행렬 즉 반사행렬(Reflection matrix)과 관련이 있다.

정의[편집]

DistanceFromAtoB Matrix Rota.svg

원과 그 원의 중심점에 한점을 두는 두 선분을 예약하고,[1][2]

두 점 사이의 거리,

그리고,

그리고,

에서 만큼 회전시킨다.

삼각함수의 덧셈정리에서,

는,


는,

x,y 순서로 정리하면,

그리고, 연립방정식을 예약하고,

따라서,

컴퓨터그래픽 응용[편집]

비트맵 글꼴외곽선 글꼴에서 회전변환행렬은 유용한 정보처리를 표현한다.


[편집]

점(3,5)를 원점을 중심으로 90º회전시켰을때, 삼각함수로부터 그 값을 예상해보면,

따라서,

함께보기[편집]

참고[편집]

각주[편집]