토론:분포 (해석학)

용어에 대하여

대한수학회 용어집에는

distribution → 분포, 초함수

tempered distribution → 조절된 초함수

Dirac delta distribution → 디랙 델타 분포

space of distributions → 초함수공간, 분포공간

support of a distribution → 초함수의 대

differentiation of distribution → 초함수의 미분

order of a distribution → 초함수의 차수

distributional solution → 초함수(의) 해

positive definite generalized function → 양의 정부호초함수

로 수록돼 있습니다. 한국물리학회 용어집에는 수록돼 있지 않습니다. (모두 확률론에서의 distribution입니다.) 본 문서의 표제어를 "분포"로 표기하는 것이 좋을까요, 아니면 "초함수"로 표기하는 것이 좋을까요? 각각의 장점은 다음과 같습니다.

• "초함수"로 표기:
  • 확률론에서의 확률 분포(pdf)와의 혼동을 피할 수 있습니다. (확률론에서의 확률 분포는 사실 측도이며, 본 문서와는 별 관련이 없습니다.)
  • 일본어 위키백과에서도 슈바르츠 초함수로 표기하고 있습니다.
  • 수학회 용어집에서 tempered distribution 등 관련 문서에 대하여 대부분 "초함수"만을 사용하고 있습니다. (distribution의 경우, 확률론에서도 사용되는 용어이므로 같이 표기한 것으로 보입니다. "Dirac delta distribution"의 경우, 디랙 델타는 분포이기는 하지만, 확률 분포로도 생각할 수 있습니다.)
  • 한국어 문헌에서 비교적 자주 사용됩니다. 특히, 논문이나 신문 기사, 백과사전 등에 사용됩니다.
    • 디락 델타함수의 철학적 해석: 슈바르츠는 초함수에 관한 업적으로 수학의 노벨상이라 불리는 필즈메달을 ……
    • 사이언스타임스: 슈바르츠는 지각된 모든 관념들이 모여 생긴 관념다발이라는 개념으로 기존의 함수를 초함수로 새롭게 정의하며 델타함수를 증명해냈다.
    • 사이언스올 과학백과사전: 1905년경 L. 슈바르츠가 초함수의 이론을 만들어 [……]
    • 석사 학위 논문: 확장된 Tempered 초함수 공간에서의 승식의 특징
  • 또한, 본문에서 인용된 바와 같이, 북조선에서 사용되는 표기인 것 같습니다.
• "분포"로 표기:
  • 영어 · 프랑스어 표기의 가장 표준적인 번역입니다.
  • "초함수"로 번역될 수 있는 다른 개념과의 혼동을 피할 수 있습니다. 예를 들어, 사토 미키오가 도입한 (사토) 초함수는 보통 영어로 영어: (Sato) hyperfunction으로 표기됩니다. 일본어 위키백과에서는 이를 "사토 초함수"로 표기하고 있습니다. 그러나 (슈바르츠) 분포가 더 널리 쓰이는 개념입니다.
  • 중국어 위키백과에서도 분포 (수학분석)으로 표기하고 있습니다.
  • 한국어 문헌에서 "분포"도 종종 쓰입니다. 다만, 논문이나 신문 기사, 백과사전 등 대신, 주로 블로그 등에 사용되는 것 같습니다.
    • [1]: 여기에 성공한 수학자가 프랑스의 로랑 슈바르츠(Laurent Schwartz)였다. 그는 분포(distribution)라는 개념을 --- "초함수"로도 불린다. --- 이용하여 새로운 수학 이론을 개발하였다.
    • [2]: 수학적으로 델타 함수는 분포(distribution) or 일반화 함수(generalized function)의 아주 좋은 예가 된다.
    • [3] 디랙 델타 함수: [……] 함수라기 보다는 분포에 가까움. 함수 자체에 값을 부여할 수 있는 보통의 함수와 달리 함수 값의 분포를 나타냄. 따라서, 다른 함수와의 적분 등의 연산과 관련될 때 만 그 의미가 있음

Osteologia (토론) 2015년 11월 7일 (토) 12:02 (KST)