반전성 변칙

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양자장론에서, 반전성 변칙(反轉性變則, 영어: parity anomaly)은 홀수 차원의 시공간게이지 이론, 반전성 대칭변칙적으로 깨지는 현상이다.

정의[편집]

대부분의 변칙은 짝수 차원의 시공간에서 바일 페르미온의 존재에 따라서 일어난다. 홀수 차원에서는 바일 페르미온이 존재하지 않으므로, 변칙이 드물다. 그러나 특정한 홀수 차원 시공간(d\equiv1,3\pmod8인 경우)에서는 마요라나 페르미온이 존재하고, 이로 인하여 반전성 대칭이 깨질 수 있는데, 이를 반전성 변칙이라고 한다.

반전성 변칙의 대표적인 예는 3차원 게이지 이론이다. 게이지 군이 G인 3차원 게이지 이론이 n개의 마요라나 페르미온을 갖는다고 하자. 만약 n이 홀수이고, 또 G이중 콕서터 수 h(G) 또한 홀수라면 이 이론은 반전성 변칙을 보인다.

또한, 3차원 게이지 이론은 천-사이먼스 항을 포함할 수 있다. 천-사이먼스 항의 준위가 정수라면 이 항으로부터 반전성 변칙이 생기지 않지만, 반정수라면 반전성 변칙이 생긴다. 이는 하나의 마요라나 페르미온을 경로적분하여 없애면 천-사이먼스 준위가 −½만큼 재규격화되기 때문이다.[1]

역사[편집]

안티 니에미(Antti J. Niemi)와 고던 세메노프(Gordon Walter Semenoff)가 1983년 발표하였다.[2]

참고 문헌[편집]

  1. “Gauge Noninvariance and Parity Nonconservation of Three-Dimensional Fermions” (영어). 《Phys. Rev. Lett.》 52: 18. 1984년 1월 2일. doi:10.1103/PhysRevD.29.2366. 
  2. Niemi, A. J.; G. W. Semenoff (1983년 12월 5일). “Axial-Anomaly-Induced Fermion Fractionization and Effective Gauge-Theory Actions in Odd-Dimensional Space-Times” (영어). 《Phys. Rev. Lett.》 51: 2077. doi:10.1103/PhysRevLett.51.2077.