라플라스 방법

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라플라스 방법의 예. 적분 (푸른 선)를 라플라스 방법으로 근사한다. 첫 그림은 인 경우, 둘째 그림은 인 경우다. 가 증가할 수록 적분이 가우스 함수(붉은 선)의 적분에 근접하는 것을 알 수 있다.

수학에서, 라플라스 방법(영어: Laplace’s method)은 실변수 함수의 적분을 그 극대점 근처에서 근사하는 방법이다.

정의[편집]

2차 미분가능 함수 내부 에서 최댓값을 갖는다고 하고, 이 점에서의 헤세 행렬행렬식이라고 하자.

그렇다면 다음과 같은 근사법이 성립한다. 매우 큰 에 대하여,

역사[편집]

피에르시몽 라플라스가 1774년 도입하였다.[1]

참고 문헌[편집]

  1. Laplace, P. S. (1774). “Mémoire sur la probabilité des causes par les événements”. 《Mémoires de l’Académie Royale des Sciences de Paris》 (프랑스어) 6. 

외부 링크[편집]

같이 보기[편집]