단면 (올다발)

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R2의 벡터장. 접벡터다발의 단면은 벡터장이다.

위상수학에서, 단면(斷面, 영어: section 섹션[*])은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이다. 즉, 대략 올다발의 올 속에 값을 갖는 사상이다.

정의[편집]

올다발 단면은 다음 조건을 만족시키는 연속함수 이다.

즉, 모든 에 대하여 이다.

만약 올다발 가 자명 다발 라면, 단면은 로 가는 연속함수 가 된다. 즉, 단면은 공역이 점에 따라 달라지는, 함수의 일반화이다.

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