정팔면체

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정팔면체
Octahedron.gif
종류 플라톤의 다면체
면의 모양 정삼각형
의 개수 8
모서리의 개수 12
꼭지점의 개수 6
한 꼭지점과
만나는 면의 개수
4 (3.3.3.3)
쌍대다면체 정육면체

정팔면체(正八面體, octahedron)는 한개의 꼭짓점에 네개의 면이 만나고, 여덟개의 정삼각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다.

공식[편집]

모서리의 길이가 a인 정팔면체의 부피겉넓이는 다음과 같다.

V=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3
A=2\sqrt{3}a^2

또한, 한 모서리의 길이가 a인 정육면체에 꼭 맞게 들어가는 정팔면체의 부피는 다음과 같다.

V=\frac{1}{6}a^3

비슷한 다면체[편집]

Hexahedron.jpg
정육면체
Truncatedhexahedron.jpg
깎은 정육면체
Cuboctahedron.svg
육팔면체
Truncatedoctahedron.jpg
깎은 정팔면체
Octahedron.svg
정팔면체