정팔면체

정팔면체

종류	플라톤의 다면체
면의 모양	정삼각형
면의 개수	8
모서리의 개수	12
꼭지점의 개수	6
한 꼭지점과 만나는 면의 개수	4 (3.3.3.3)
쌍대다면체	정육면체

정팔면체(正八面體, octahedron)는 한개의 꼭지점에 네개의 면이 만나고, 여덟개의 정삼각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다. 이 도형은 엇정삼각기둥이다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$인 정팔면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.

$V=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3$

$A=2\sqrt{3}a^2$

또한, 한 모서리의 길이가 $a$인 정육면체에 꼭 맞게 들어가는 정팔면체의 부피는 다음과 같다.

$V=\frac{1}{6}a^3$

비슷한 다면체

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정팔면체