구단의 창단은 1904년으로 거슬러 올라가는데, 말라가 축구단(Málaga Football Club)으로 불리는 구단이 말라가에서 첫 경기를 치렀다. 지역의 맞수 말라게뇨 축구단(Football Club Malagueño)이 얼마 후에 창단되었고, 두 선수단은 경쟁을 이어나가다가 하나의 구단으로 통합되기에 이루었는데, 상대적으로 부유하고 강성한 선수단을 보유했던 말라게뇨 축구단의 뼈대가 되었다. 1933년 4월 12일, 말라게뇨 축구단은 말라시타노 체육단(Club Deportivo Malacitano)으로 개칭하고 1934년에 세군다 디비시온에 처음으로 등장하였는데, 당시 리그 규모가 10개 구단이 참가하는 리그에서 24개 구단이 참가하는 리그로 확대되었다.
1941년, 구단의 명칭이 다시 말라가 체육단(Club Deportivo Málaga)으로 개칭되었다. 1960년에 3부 리그에서의 마지막 해를 보낸 후, 말라가는 주요 스페인 축구 리그에서 자주 오르락내리락 거리는 것으로 알려졌고, 라 리가 최고 성적은 1971-72 시즌과 1973-74 시즌에 기록한 7위였다.[2]
말라가 체육단은 극복할 수 없는 재정난에 휩쓸려 2부 리그에 속해있다가 강등당한 1991-92 시즌을 끝으로 해체되었다. 이전까지 말라게뇨 체육단으로 알려진 2군 선수단인 말라가 클루브 데 푸트볼은 독립하여 해체를 피하였고, 말라가 체육단의 영적 계승자가 되었고 그 계보를 이어가게 되었다. 말라가 클루브 데 푸트볼은 현재 클루브 데포르티보 말라가와 법적 연관성이 있는 동일한 구단으로 스페인 왕립 축구 연맹과 스페인 프로축구연맹에 승인받기 위해 절차를 밟고 있다.
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