피타고라스 평균

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수학에서 피타고라스 평균은 전통적인 평균인 산술 평균(A), 기하 평균(G), 조화 평균(H)을 말한다. 각각은 아래와 같이 정의된다.

각 평균은 다음 성질을 가진다.

  • 값 보존:
  • 1차 동차함수:
  • 교환 법칙: for any and .
  • 평균 부등식:

이들 평균은 피타고라스 학파와 후대의 그리스 수학자에 의해 연구되었다.

이차 평균 를 포함해서 평균 사이에는 다음 부등식이 성립한다:

또한 등호는 모든 값이 같을 때에만 성립한다.

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