동차함수

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
둘러보기로 가기 검색하러 가기

동차함수(homogeneous function)는 모든 독립변수를 배 증가시켰을 때 종속변수가 배 만큼 증가하는 함수를 의미한다. 즉, 벡터 v에 대해 다음을 만족하는 함수를 r차 동차함수(homogeneous of degree r)라 한다. 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이것이 정확히 무엇을 나타내는지 다음의 예를 통해서 살펴보자.

예시[편집]

모든 실수 에 대하여 정의되는 함수 가 다음과 같다고 하자.

이 함수는 모든 실수 에 대하여 다음을 만족시킨다.

따라서 주어진 함수는 2차 동차함수이다.

만약 주어진 함수가 가장 기본적인 1차 함수라면 다음과 같다.

같이 보기[편집]