포터 상수

포터(porter) 상수 $C$는 유클리드 알고리즘의 수식에 대한 효율성 표현 상수이다.

$C={{6\ln 2} \over {\pi ^{2}}}\left[3\ln 2+4\gamma -{{24} \over {\pi ^{2}}}\zeta '(2)-2\right]-{{1} \over {2}}$

$\;\;\;={{{6\ln 2}((48\ln A)-(\ln 2)-(4\ln \pi )-2)} \over {\pi ^{2}}}-{{1} \over {2}}$

$\;\;\;=1.4670780794....(OEISA086237)$

$\gamma$ 오일러-마스헤로니 상수

$\zeta (s)$리만 제타 함수 (Riemann zeta function)

$A$ 글레이셔-킨켈린 상수 (Glaisher-Kinkelin constant)

$-\zeta ^{\prime }(2)={{\pi ^{2}} \over 6}\left[12\ln A-\gamma -\ln(2\pi )\right]=\sum _{k=2}^{\infty }{{\ln k} \over {k^{2}}}$

같이 보기

• 수학 상수
• 로크스 상수(록스 상수)
• 레비 상수

참고 문헌

• Donald E. Knuth. 《Evaluation of Porter's constant》.