레비 상수

레비 상수(Lévy constant) 또는 킨친-레비 상수(Khinchin–Lévy constant)로도 잘 알려져 있는 수학 상수이다.

레비 상수는 연속 분수(연분수)의 수렴 인자가 분모의 $n$ 번째 근 $B_{n}$에서 수렴하는 일정한 경향인 분모의 점근적 행동에 대한 표현에서 발생한다.

$\lim _{n\to \infty }B_{n}^{{1} \over {n}}=e^{\beta }$

$\;\;\;=e^{{\pi ^{2}} \over {12\ln(2)}}$

$\;\;\;=3.275823...(OEISA086702)$

$\beta ={{\pi ^{2}} \over {12\ln(2)}}$

$\;\;\;=1.1865691104....$

$\beta ^{-1}={{12\ln(2)} \over {\pi ^{2}}}$

$\;\;\;=0.8427659....(OEISA089729)$

${\displaystyle }$

• 로크스(Lochs) 상수와의 상관관계

$L={{1} \over {2\log _{10}(e^{\beta })}}$ $\qquad e^{\beta }$는 레비(Levy)상수

$\;\;\;={{\ln 10} \over {2\beta }}$

$\therefore \beta ={{\ln 10} \over {2L}}$

${\displaystyle }$

같이 보기

• 수학 상수
• 로크스 상수
• 킨친 상수
• 연분수