킨친 상수

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아래는 킨친 상수(Khinchin constant)에 대한 설명이다.

수 이론에서 알렉산드르 야코블레비치 킨친(Aleksandr Yakovlevich Khinchin) 은 거의 모든 실수 에 대해 의 연속적인 분수(연분수) 확장의 계수 (부분적인 몫)이 의 값과 무관하게 킨친(Khinchin)의 상수로 알려진 기하 평균을 가지고 있음을 증명했다. 즉,


킨친 상수(Khinchin constant)[1]


거의 모든 숫자가 이러한 특성을 만족하지만, 목적을 위해 구체적으로 구성 되지 않은 실수에 대해서는 입증되지 않은 경우도 있다.

연속적인 분수 확장이 이 속성을 갖지 않는 것으로 알려진 는 유리수 , 2차방정식의 근 (정수의 제곱근 과 황금비 포함) 및 자연 로그 의 밑수인 상수 이다.

"Khinchin"은 때때로 오래된 수학 문헌에서 "Khintchine" (러시아어 Хинчин의 프랑스어 음역)으로 표기된다.


킨친 상수의 관련 표현[편집]

조화수 , 리만 제타 함수

리만 제타 함수와의 관계[편집]

양이 아닌 정수의 값[편집]


함께보기[편집]

각주[편집]

참고[편집]