장미곡선

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장미곡선이란 수학에서 극좌표에 그려진 사인곡선을 말한다. 극좌표 등식으로는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다.

가 정수일 때는 다음과 같은 상황으로 나뉜다.

  • 짝수일 때는 개의 꽃잎이 생긴다.
  • 홀수일 때는 개의 꽃잎이 생긴다.

가 짝수일 때는 의 값이 0에서 까지 변하면 전체 곡선이 그려진다. 하지만 이 홀수일 때는 의 값이 0에서 까지 변할때 전체 곡선이 그려진다.

유리수일 때는 곡선은 유한의 길이에 의해 닫힌다. 무리수일 때는 닫히지 않으며 길이가 무한이다.

다음 등식에 의해(모든 )

곡선은 극좌표 등식이 정의한다.

바퀴를 제외하고는 동등하다.