이차변동성(quadratic variation)은 확률과정의 변동성을 나타내는 단위 중의 하나로, 확률과정 및 브라운 운동의 분석에 쓰인다.
확률공간 
에 대해 정의된 실수의 값을 갖는 확률과정 
가 존재하며 첨수 
가 0 또는 양의 값을 갖는 첨수집합 
의 원소라고 가정할 경우, 다음과 같이 의 이차변동성 과정 ![{\displaystyle [X_{t}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97190229523604ed54cffdb8eb986a3fd6fe2b12)
를 정의할 수 있다.
![{\displaystyle [X]_{t}=\lim _{\Vert P\Vert \rightarrow 0}\sum _{k=1}^{n}(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}})^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8647cd8fd0d88ad0347388c931368ce0d21dd22e)
여기서 
는 구간 ![{\displaystyle [0,t]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37d2d2fa44908c699e2b7b7b9e92befc8283f264)
에 대한 분할(partition)이다. 만약 의 노름이 감소함에 따라 가 확률적으로 수렴할 경우 이 극한값을 구할 수 있다.
이차교차변동성[편집]
이차변동성의 개념을 좀 더 확장할 경우 다음과 같이 두 확률과정 
의 이차교차변동성(quadratic cross-variance) 역시 구할 수 있다.
![{\displaystyle [X,Y]_{t}=\lim _{\Vert P\Vert \to 0}\sum _{k=1}^{n}\left(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}}\right)\left(Y_{t_{k}}-Y_{t_{k-1}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b2ae64e48cbeb333648573179c5785a31e2cb08)
이차교차변동성은 다음과 같이 이차변동성을 이용해 나타낼 수도 있다.
![{\displaystyle [X,Y]_{t}={\frac {1}{4}}([X+Y]_{t}-[X-Y]_{t}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bff9ec60bc233db69d7d97fba48f1ea5f2519a79)
