외부자기동형군

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군론에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群, 영어: outer automorphism group)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 이다. 그 원소를 외부자기동형사상(外部自己準同型寫像, 영어: outer automorphism)이라고 한다.

정의[편집]

이라고 하자. 그렇다면 모든 자기동형사상들의 군 를 생각할 수 있다. 모든 에 대하여,

를 생각할 수 있다. 이러한 꼴의 자기동형사상을 내부자기동형사상이라고 한다. 이들은 부분군내부자기동형군 를 이루며, 이는

에 의하여 주어진다. 여기서 의 중심이다.

정규부분군을 이룬다. 그 몫군

외부자기동형군이라고 하며, 그 원소를 외부자기동형사상이라고 한다.

바깥 고리[편집]