오일러 항등식

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EulerIdentity2.svg

수학에서, 오일러 항등식(영어: Euler's identity, Euler's equation)은 자연 로그의 밑허수 단위, 원주율의 간명한 관계를 나타내는 등식이다.

정의[편집]

오일러 항등식은 다음과 같다.

다음과 같이도 쓰인다.

여기서

증명[편집]

일반각에서의 오일러의 등식

오일러 항등식은 다음과 같은 오일러 공식의 특수한 경우이다.

여기에

를 대입하면 오일러 항등식을 얻는다.

역사[편집]

1768년에 출판된 레온하르트 오일러의 책 《Introduction》에 수록되었다.

같이 보기[편집]

외부 링크[편집]