언루 효과

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물리학에서, 언루 효과(Unruh effect)는 진공 속에서 가속하는 관찰자가 흑체복사 스펙트럼을 관찰하게 되는 물리 현상이다. 즉, 같은 진공이라도 서로 다른 관찰자는 서로 다른 수의 입자들을 관찰하게 된다.

역사[편집]

스티븐 풀링(Stephen Fulling)[1] 과 폴 찰스 윌리엄 데이비스(Paul Charles William Davies)[2], 윌리엄 조지 언루(William George Unruh)[3] 가 1970년대에 도입하였다.

정의[편집]

진공 속에서 고유 가속도(proper acceleration, 사차원 속도고유 시간에 대한 도함수의 공간 성분) 로 가속하는 관찰자는 다음과 같은 온도 흑체 복사를 관찰하게 된다.

.

여기서 볼츠만 상수이고, 디랙 상수, 빛의 속도다. 이 온도를 언루 온도(Unruh temperature)라고 하며, 이 효과를 언루 효과라고 한다.

언류 효과는 대개 매우 미세하다. 예를 들어, 2.5×1020 m/s2의 엄청난 가속도로 가속하는 관찰자는 약 1 켈빈의 흑체 복사를 관찰하게 된다.

유도[편집]

편의상 로 놓자.

민코프스키 공간계량 텐서린들러 좌표계(Rindler coordinates) 에서 다음과 같다.

여기서 에 위치한 관찰자의 고유가속도이다. 린들러 좌표계는 직교좌표계와 다음과 같은 관계를 가진다.

가 일정한 궤적을 따라 움직이는 관찰자는 직교좌표계에서 쌍곡선을 그리며, 이는 일정한 고유 가속도에 해당한다.

린들러 좌표에서 시간에 해당하는 좌표 에 대한 병진 변환(translation)은 직교좌표계에서 원점에 대한 로런츠 변환(boost)에 해당한다. 따라서 린들러 좌표에서 해밀토니언 연산자는 직교좌표계에서의 로런츠 변환 연산자에 해당한다. 정확히 말하여, 린들러 해밀토니언 가 주어지면, 로런츠 변환 연산자는 가 된다.

로런츠 변환 연산자는 윅 회전(Wick rotation)을 거치면 일반적인 회전 연산자가 되므로, 린들러 해밀토니언은

을 만족한다. 이는 온도 분배 함수와 같다. 따라서 이 관찰자는 온도 의 흑체 복사를 관찰하게 된다.

같이 보기[편집]

참고 문헌[편집]

  1. Fulling, S.A. (1973년 5월 15일). “Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time”. 《Physical Review D》 (영어) 7 (10): 2850. Bibcode:1973PhRvD...7.2850F. doi:10.1103/PhysRevD.7.2850. ISSN 1550-7998. 
  2. Davies, P.C.W. (1975년 4월). “Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics” (PDF). 《Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical》 (영어) 8 (4): 609. Bibcode:1975JPhA....8..609D. doi:10.1088/0305-4470/8/4/022. ISSN 1751-8113. 
  3. Unruh, W.G. (1976년 8월 15일). “Notes on black-hole evaporation” (PDF). 《Physical Review D》 (영어) 14 (4): 870. Bibcode:1976PhRvD..14..870U. doi:10.1103/PhysRevD.14.870. ISSN 1550-7998. 

바깥 고리[편집]