사차원 속도

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

특수 상대성 이론에서, 물체의 사차원 속도(四次元速度, 영어: four-velocity)는 로런츠 인자 신속도 로 이루어진 사차원 벡터 다. 물체가 시공간을 얼마나 빨리 이동하는지 나타내는 값으로 해석할 수 있다. 이름과 달리, 그 공간 성분은 (삼차원) 속도 가 아니라 신속도 다(삼차원 속도는 그 어느 사차원 벡터의 공간 성분도 이루지 않는다).

정의[편집]

사차원 속도는 위치 고유 시간 로 미분한 값이다.

.

정의에 따라, 고유 시간은 로런츠 변환에 대한 스칼라이므로 사차원 속도는 (위치 와 마찬가지로) 사차원 벡터다. 고유 시간은

이므로, 따라서

가 된다. 여기서 , , 는 물체의 삼차원 속도의 성분이다.

그 공간 성분 신속도라고 부르기도 한다.

정의에 따라, 사차원 속도는

을 만족한다. 또한, 정지 질량인 물체의 사차원 운동량

이다.

같이 보기[편집]