로런츠 인자

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로런츠 인자(Lorentz因子, Lorentz factor)는 특수상대성이론의 여러 공식에 등장하는 인자다. 예를 들면, 시간 지연, 길이 수축상대론적 질량의 공식 따위에 등장한다. 기호는 그리스 문자 감마(γ). 대략, 입자의 속력이 얼마나 상대론적인지를 나타내는데, 1\lesssim\gamma이면 비상대론적인 속력, 1\ll\gamma이면 상대론적인 속력이다. 로런츠 인자는 초기에 로런츠의 전기역학에 나타나면서, 네덜란드 물리학자 헨드릭 안톤 로런츠의 이름을 따라서 불리게 되었다. [1]

정의[편집]

로런츠 인자는 다음과 같이 정의된다.[2]

\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - {v^2 \over c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \frac{dt}{d\tau}

이때

상기 식이 실용적으로 가장 많이 쓰이나, 다른 형태로도 나타낼 수 있다..

로런츠 인자 표[편집]

속도가 0일때 로런츠 인자값은 1이다. 속도가 빛의 속도에 이르면, 로런츠 인자값은 무한대가 된다.
속도 (기준 : c) 로런츠 인자 비율
\beta = v/c \,\! \gamma \,\! 1/\gamma \,\!
0.000 1.000 1.000
0.100 1.005 0.995
0.200 1.021 0.980
0.250 1.033 0.968
0.300 1.048 0.954
0.400 1.091 0.917
0.500 1.155 0.866
0.600 1.250 0.800
0.700 1.400 0.714
0.750 1.512 0.661
0.800 1.667 0.600
0.866 2.000 0.500
0.900 2.294 0.436
0.990 7.089 0.141
0.999 22.366 0.045
0.99995 100.00 0.010

같이 보기[편집]

각주[편집]

  1. Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, Robert Irion. One universe.
  2. Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Wiley, 2009, ISBN 978-0-470-01460-8

참고 문헌[편집]