실효값

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교류 전압의 개형이 위와 같을 때 ①은 진폭, ③은 실효 전압이다.

실효값(實效-, 독일어: Effektivwert)은 제곱평균제곱근으로 표현한 물리량을 말하며, 전기공학·음향학 등에서 쓰인다. 영어권의 용어를 따라 흔히 RMS(영어: root-mean-square)라고도 한다.

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시간에 따라 변하는 순간 전류 와 저항 을 이용해 다음과 같이 순간 전력 를 구할 수 있다.

다면, 시간에 따른 평균 전력 에 대해 다음 등식이 성립한다. (단, 는 함수의 평균값.)

이로써 전류의 실효값(RMS)으로 평균 전력을 계산할 수 있다는 것을 알 수 있다. 마찬가지로 이므로, 다음이 성립한다.

다시 말해, 시간에 따라 전압과 전류가 변하는 경우에도 각각의 실효값을 마치 시간 불변의 물리량인 것처럼 적용해서 평균 전력을 구할 수 있다는 것이다.

삼각함수로 표현된 전류(왼쪽)
전류의 제곱값과 제곱값의 평균(오른쪽)

만약 교류인 경우를 가정하여 라고 하면, 주기함수이므로 평균값은 주기 만큼의 적분값을 T로 나눈 것이 되므로, 전류의 실효값 는 다음과 같다.

마찬가지로 전압의 실효값을 계산하면 이 된다.