마법진 (수학)

마법진(魔法陣, 영어: magic shape, magic figure)은 특정한 방향으로 수를 더하거나 곱하거나 하여 일정한 값이 되도록 한 그래프이다. 가장 대표적인 것은 가로줄, 세로줄, 그리고 두 대각선의 합이 같도록 한 마방진이다.

특성

마법 상수

 이 부분의 본문은 마법 상수입니다.

마법진에서는 다양한 기준으로 마법 상수가 존재한다.

마방진에서 가로줄, 세로줄, 그리고 두 대각선의 합이 마법 상수로 같다. 이 마방진에서는 15이다.

곱마방진에서는 가로줄, 세로줄, 그리고 두 대각선의 곱이 마법 상수로 같다. = 이 마방진에서는 216이다.

12	1	18
9	6	4
2	36	3

범마방진에서 가로줄, 세로줄, 두 대각선, 범대각선에 있는 합이 마법 상수로 같다. 이 범마방진에서는 34이다.

3 10 15 6 13 8 1 12 2 11 14 7 16 5 4 9	3 10 15 6 13 8 1 12 2 11 14 7 16 5 4 9
3+8+14+9=34 10+1+7+16=34 15+12+2+5=34 6+13+11+4=34	6+1+11+16=34 15+8+2+9=34 10+13+7+4=34 3+2+14+15=34

마육각진에서는 한 줄(세 가지 방향)에 있는 합이 같다.

지수귀문도에서는 한 육각형의 둘레에 있는 합이 같다.

양휘의 동심원 마법진에서는 각 반지름과 각 원에 있는 합이 같다.

준완벽 입체마방진에서는 가로줄, 세로줄, 높 이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 합이 같다. 이 입체마방진에서는 42이다.

예시

차원	종류
2차원	마방진 다각진 원진 육각진 육각별진 지수귀문도
다차원	입체마방진 초입방체 마방진