준완벽 입체마방진

3×3×3 형태의 입체마방진이다. 여기에서는 아무 단면도 마방진이 될 수 없다. 따라서 단순한 입체마방진과 준완벽 입체마방진에 속한다.

준완벽 입체마방진(Semiperfect Magic cube)은 각 단면의 대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 모두 같지 않는 입체마방진을 말한다. 입체마방진이기 때문에 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수들의 합은 마방진 상수로 같다.

완벽한 입체마방진

 이 부분의 본문은 입체마방진 및 완벽한 입체마방진입니다.

입체마방진은 n × n × n 형태의 정수 배열을 말한다. 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같아야 한다. 그 중에서 완벽한 입체마방진(perfect magic cube)은 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선뿐 아니라 각 단면에서의 대각선의 합이 마방진 상수로 일정한 것을 말한다. 준완벽 입체마방진은 가로줄, 세로줄, 높이줄, 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수를 같아서 입체마방진에는 포함된다. 하지만 각 단면에서의 대각선의 합이 마방진 상수로 일정하지 않아서 완벽한 입체마방진에는 포함되지 않는다.

예시

3차(order 3, 한 모서리의 길이가 3) 준완벽 입체마방진의 예시는 다음과 같다. 마방진 상수는 42이다.

1열 4 12 26 11 25 6 27 5 10

2열 20 7 15 9 14 19 13 21 8

3열 18 23 1 22 3 17 2 16 24

같이 보기

• 마방진
• 입체마방진: 3차원 형태의 마방진
• 완벽한 입체마방진