데데킨트 군

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군론에서, 데데킨트 군(Dedekind群, 영어: Dedekind group)은 모든 부분군정규부분군이다.

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모든 아벨 군은 데데킨트 군이다.

비아벨 데데킨트 군은 해밀턴 군(영어: Hamiltonian group)이라고도 한다. 가장 작은 비아벨 데데킨트 군은 사원수군 이다.

성질[편집]

모든 비아벨 데데킨트 군 는 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.

여기서

  • 는 2차 순환군 들의 직합이다.
  • 는 모든 원소가 홀수 유한 차수를 갖는 아벨 군이다.

이 구조 정리는 리하르트 데데킨트가 증명하였다.[1]

참고 문헌[편집]

  • Horvat, Boris; Gašper Jaklič, Tomaž Pisanski (2005). “On the number of Hamiltonian groups”. 《Mathematical Communications》 (영어) 10 (1): 89–94. 
  • Miller, G. A. (1898). “On the Hamilton groups”. 《Bulletin of the American Mathematical Society》 (영어) 4 (10): 510–515. 
  • Taussky, Olga (1970). “Sums of squares”. 《American Mathematical Monthly》 (영어) 77: 805–830. MR 0268121. doi:10.2307/2317016.