프로카 작용

장방정식

스핀 0	클라인-고든 방정식
스핀 ½	디랙 방정식 · 바일 방정식 · 마요라나 방정식
스핀 1	맥스웰 방정식 · 프로카 방정식
스핀 1½	라리타-슈윙거 방정식
스핀 2	아인슈타인 방정식

프로카 작용(영어: Proca action)은 질량을 가진 실수 벡터 입자를 다루는 특수상대론적 이론이다.

정의

계량 텐서를 +−−−로 쓰자. 자연단위계로는 라그랑지안 밀도는 다음과 같다.

${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F^{2}+{\frac {1}{2}}m^{2}A^{2}.$

이에 해당하는 운동방정식은 프로카 방정식이라고 불리며, 다음과 같다.

$\partial _{\mu }F^{\mu \nu }+m^{2}A^{\nu }=0$

이는 클라인-고든 방정식

$\partial _{\mu }\partial ^{\mu }+m^{2}A_{\nu }=0$

과 로렌츠 게이지

$\partial _{\mu }A^{\mu }=0$

로부터 유도할 수 있다.

프로카 작용은 스튀켈베르크 작용을 힉스 메커니즘으로 게이지 고정시켜 얻을 수도 있다.

역사

프로카 작용은 루마니아의 알렉산드루 프로카(Alexandru Proca)가 1936년에 벡터 중간자를 기술하기 위하여 도입하였다.