스튀켈베르크 작용

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스튀켈베르크 작용(독일어: Stückelbergwirkung)은 질량을 가진 벡터장이 실수 스칼라장에 1차원 가환 아핀 표현으로 작용하는 이론이다. 여기서 질량은 결합상수에 해당한다. 스위스에른스트 스튀켈베르크(Ernst Stückelberg)가 고안하였다. 라그랑자안은 다음과 같다.

\mathcal{L}=-\frac{1}{4}(\partial^\mu A^\nu-\partial^\nu A^\mu)(\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu)+\frac{1}{2}(\partial^\mu \phi+m A^\mu)(\partial_\mu \phi+m A_\mu)

여기서 게이지를 φ=0으로 고치면 프로카 작용을 얻는다.

이에 따라, 가환대칭군을 가진 양자전기역학게이지 보존 (광자)가 질량을 가져도 재규격화가능하지만, 비가환 게이지 이론은 게이지 보존이 질량을 가지면 재규격화할 수 없다.

표준 모형의 스튀켈베르크 확장[편집]

표준모형을 스튀켈베르크 작용으로 확장할 수 있다. 이를 스튀켈베르크 확장이라고 부르며, 기호는 "StSM"이다. 이로써 가환 게이지 이론의 경우 힉스 메커니즘과 다른 방식으로 게이지 보존에 질량을 줄 수 있다. 라그랑지안은 다음과 같다.

\mathcal{L}_{St}=-\frac{1}{4}C_{\mu  \nu  }C^{\mu\nu }+g_XC_{\mu }\mathcal{J}_X^{\mu }-\frac{1}{2}\left(\partial _{\mu }\sigma +M_1C_{\mu}+M_2B_{\mu }\right)^2.

첫 번째 항은 스튀켈베르크 마당세기이다. M_1, M_2는 위상학적 질량 도움변수고, \sigma 액시온이다. 자발대칭파괴 뒤에는 광자는 여전히 무질량 입자다. 이 이론은 새로운 게이지 보존을 예측한다. 이는 대개 Z'_{St}라고 불린다. 이 입자는 붕괴폭이 독특하게도 매우 좁다. M_2/M_1 \to 0의 극한의 경우, StSM은 확장된 항이 분리되면서 표준모형으로 수렴한다.

스튀켈베르크 꼴의 상호작용은 끈이론에서 일부 공간을 옹골화(compactification)하면서 자연스럽게 발생한다. 예를 들어 10차원의 N=1 초중력 이론에서 초대칭 양-밀스 게이지장을 포함시키면 스튀켈베르크 상호작용이 나타난다.

참고 문헌[편집]