라리타-슈윙거 방정식

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라리타-슈윙거 방정식(영어: Rarita–Schwinger equation)은 스핀 1½인 페르미온을 다루는 파동방정식이다. 1941년에 미국윌리엄 라리타(William R. Rarita)와 줄리언 슈윙거가 도입하였다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

 \epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \gamma^5 \gamma_\nu \partial_\rho \psi_\sigma + m\psi^\mu = 0

여기서 \epsilon^{\mu \nu \rho \sigma}레비치비타 기호고. m은 질량, \psi_\mu는 스핀 1½의 (디랙) 장이다. 즉 로렌츠 군의 \left(1,\tfrac{1}{2}\right) \oplus \left(\tfrac{1}{2},1 \right) 표현이다. 이에 따른 라그랑지안은 다음과 같다.

\mathcal{L}=\tfrac{1}{2} \epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \bar{\psi}_\mu \gamma^5 \gamma_\nu \partial_\rho \psi_\sigma - m \bar{\psi}_\mu \gamma^{\mu \nu}\psi_\nu

비슷한 방식으로 바일(손지기)이나 마요라나 라리타-슈윙거 장에 대하여서도 비슷한 방법으로 식을 적을 수 있다.

라리타-슈윙거 방정식은 그래비티노나, 스핀 1½을 가진 합성 입자 (델타 중입자 등)을 다룰 때 유용하다.

참고 문헌[편집]

  • W. Rarita and J. Schwinger (1941), Phys. Rev. 60:61.
  • Collins P.D.B., Martin A.D., Squires E.J., Particle physics and cosmology (1989) Wiley, Section 1.6.
  • G. Velo, D. Zwanziger, Phys. Rev. 186, 1337 (1969).
  • G. Velo, D. Zwanziger, Phys. Rev. 188, 2218 (1969).
  • M. Kobayashi, A. Shamaly, Phys. Rev. D 17,8, 2179 (1978).