스칼라장

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스칼라장을 나타낸다. 여기서 각 점에 대응되는 숫자의 크기는 그 지점의 색채로 나타나있다.

공간 상의 모든 점에 스칼라, 즉 숫자가 대응되어있다고 보면 된다. 예를 들어 3차원 공간 상의 온도 분포나 호수의 수압 분포 또는 공간상의 전위 분포나 위치 에너지 분포 등이 스칼라장에 해당된다. 이때 각 점의 그래디언트를 정의할 수 있는데 수압 분포나 전위 분포, 위치 에너지 분포 등의 경우 그 지점의 그래디언트는 그 지점에서 힘의 크기와 방향을 나타낸다.

수학적 정의[편집]

유클리드 공간 \mathbb{R}^n에서 스칼라장F:A\sub\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}으로 정의되는 사상으로써 정의역 A의 모든 원소 \mathbf{x}스칼라, 즉 숫자 F\left(\mathbf{x}\right)를 대응시킨다.

함께 보기[편집]

참고 문헌[편집]

  • Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba (2003). 《Vector Calculus(Fifth Edition)》. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-4992-0