오각수: 두 판 사이의 차이

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2009년 8월 4일 (화) 03:37 판

오각수(五角數)는 일정한 물건으로 오각형 형태로 물건을 배치했을 사용되는 물건의 합계가 되는 수를 말한다.

오각수의 수열은 1, 5, 12, 22, 35,...와 같고, n 번째의 오각수 N은 $N={\frac {n(3n-1)}{2}}$ 으로 나타낼 수 있다.

n번째 오각수는 3n-1번째 삼각수의 1/3과 같다.

오각수는 홀수-홀수-짝수-짝수의 순서로 이어지며, 1과 5를 빼고는 모두 합성수이다.

오각수는 오일러의 오각수 정리에도 등장한다.

모든 자연수는 최대 5개의 오각수의 합으로 표현할 수 있다. (다각수 정리)

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 오각수의 수열은 1, 5, 12, 22, 35,...와 같고, n 번째의 오각수 N은 <math>N=\frac{n(3n-1)}{2}</math>으로 나타낼 수 있다.
+n번째 오각수는 3n-1번째 [[삼각수]]의 1/3과 같다.
+오각수는 [[홀수]]-홀수-[[짝수]]-짝수의 순서로 이어지며, 1과 5를 빼고는 모두 [[합성수]]이다.
+오각수는 [[오일러의 오각수 정리]]에도 등장한다.
+모든 자연수는 최대 5개의 오각수의 합으로 표현할 수 있다. ([[다각수 정리]])
 == 같이 보기 ==
 * [[삼각수]]