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이항방정식

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이항방정식

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이항방정식(二項方程式,a binomial equation)은 이항연산을 대수적 구조로 갖는 방정식을 보여준다.

이항방정식은 n을 양의 정수, A를 양이나 음, 또는 허수라 할 때, 의 형식으로 바뀌는 방정식이다.[1]

변수항=상수항 또는
변수항= 변수항의 형태로,

좌변과 우변에 각각 한개의 항을 가진 2항의 방정식 꼴이다.

일때

곱셈공식인수분해와 관계가 있고,
원에 내접하는 정삼각형의 교점(equilateral triangle&circle)

,
처럼 n차방정식(3≤n)인 고차방정식의 특수형태이기도 하기에 중요하게 다루어지기도 한다.

복소근

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드무아브르의 공식을 통해서, n차방정식의 n개의 근(대수학의 기본 정리)의 계수 ω등에서 주요한 역할을 한다.

을 예약하고,
일때,
(근의 계수 들)
에서

허수

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이항방정식의 특수한 경우

이것은 허수이다.

같이 보기

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각주

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  1. (우리말샘) 이항방정식 등