합동

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왼쪽 두 도형은 합동이고, 세 번째 도형은 둘과 닮음이다. 마지막 도형은 나머지와 닮음도 합동도 아니다.

기하학에서 합동(合同, Congruence)이란 두 도형의 모양과 크기가 서로 같다는 것을 의미한다. 엄밀하게 정의하면, 어떤 점의 집합이 등거리 변환을 통해 다른 집합이 될 수 있으면 두 집합을 합동이라 한다. 두 선분길이 또는 두 의 크기가 같아도 그 선분·각은 합동이라고 한다.

삼각형 ABC와 삼각형 DEF가 합동일 때, 기호로 다음과 같이 나타낸다.

\triangle \mathrm{ABC} \equiv \triangle \mathrm{DEF}

삼각형의 합동[편집]

두 삼각형이 합동이 되는 데에는 다음 조건 가운데 하나를 만족하면 충분하다.

  • SSS(변-변-변): 세 변의 길이가 서로 같으면 두 삼각형은 합동이다.
  • SAS(변-각-변): 두 변의 길이와 끼인각이 서로 같으면 두 삼각형은 합동이다.
  • ASA(각-변-각): 두 각과 사이에 있는 변의 길이가 서로 같으면 두 삼각형은 합동이다.