최대공약수

최대공약수(最大公約數)란, 0이 아닌 두 정수의 공통되는 약수 중에서 가장 큰 수를 말한다. 두 정수 a와 b의 최대공약수를 기호로 gcd(a, b)로 표기하거나, 더 간단히 (a, b)로도 표기한다.

만약 두 정수의 최대공약수가 1과 -1밖에 없는 경우, 이 두 수는 서로소라고 부른다.

성질

• gcd(a, b)는 a와 b의 약수이다.
• 두 수의 곱은 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다.

  gcd(a, b)·lcm(a, b) = a·b

• a와 b의 최대공약수 gcd(a, b)의 값은 ax + by 꼴의 수(x, y는 정수) 중 가장 작은 양수의 값과 같다.

같이 읽기

• 약수
• 공약수
• 최소공배수