최대공약수: 두 판 사이의 차이
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2009년 10월 15일 (목) 14:22 판
최대공약수(最大公約數)란, 0이 아닌 두 정수의 공통되는 약수 중에서 가장 큰 수를 말한다. 두 정수 a와 b의 최대공약수를 기호로 gcd(a, b)로 표기하거나, 더 간단히 (a, b)로도 표기한다.
만약 두 정수의 최대공약수가 1과 -1밖에 없는 경우, 이 두 수는 서로소라고 부른다.
성질
- gcd(a, b)는 a와 b의 약수이다.
- 두 수의 곱은 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다.
- gcd(a, b)·lcm(a, b) = a·b
- a와 b의 최대공약수 gcd(a, b)의 값은 ax + by 꼴의 수(x, y는 정수) 중 가장 작은 양수의 값과 같다.