연속함수의 차수

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대수적 위상수학에서, 두 다양체 사이의 연속 함수차수(次數, degree)는 함수의 정의역이 함수의 치역을 몇 번 감싸는지를 나타내는 정수이다. 기호는 .

정의[편집]

차원 콤팩트 연결 유향 다양체라고 하자. 유향 콤팩트 연결 다양체의 경우, 그 최고 차수 호몰로지 군은 자연스럽게 와 같은 동형을 가진다. 연속함수 가 주어지면, 그 당김 를 정의할 수 있다. 연속 함수 차수 는 다음과 같다.

.

역사[편집]

라위트전 브라우어르가 1911년 정의하였다.[1]

참고 문헌[편집]

  1. Brouwer, L. E. J. (1911년 3월). “Über Abbildung von Mannigfaltigkeiten”. 《Mathematische Annalen71 (1): 97–115. doi:10.1007/BF01456931. 

바깥 고리[편집]