백하우스 상수
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이진수 | 1.01110100110000010101001111101100… |
십진수 | 1.45607494858268967139959535111654… |
십육진수 | 1.74C153ECB002353B12A0E476D3ADD… |
연분수 |
백하우스 상수(Backhouse's constant)는 나이젤 백하우스(Nigel Backhouse)의 이름을 딴 수학 상수다.
정의[편집]
백하우스 상수를 정의하기 위해서는 우선 연속항의 계수가 소수(prime number)인 멱급수(power series) 를 정의한다.
그러면 의 계수들 사이에 다음 식이 성립한다.
역사[편집]
위의 극한값은 백하우스(Backhouse, 1995)에 의해 존재할 것으로 추측되었으며, 이 추측은 필립 플라졸렛(Philippe Flajolet, 1995)에 의해 증명되었다.
같이 보기[편집]
참고[편집]
- Backhouse, N. (1995), 《Formal reciprocal of a prime power series》, unpublished note
- Flajolet, Philippe (1995년 11월 25일), 《On the existence and the computation of Backhouse's constant》, Unpublished manuscript. Reproduced in Les cahiers de Philippe Flajolet, Hsien-Kuei Hwang, June 19, 2014, accessed 2014-12-06.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Backhouse's Constant”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- A030018, A074269, A088751