백하우스 상수

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이진수 1.01110100110000010101001111101100…
십진수 1.45607494858268967139959535111654…
십육진수 1.74C153ECB002353B12A0E476D3ADD…
연분수

백하우스 상수(Backhouse's constant)는 나이젤 백하우스(Nigel Backhouse)의 이름을 딴 수학 상수다.

정의[편집]

백하우스 상수를 정의하기 위해서는 우선 연속항의 계수가 소수(prime number)인 멱급수(power series) 를 정의한다.

그 다음 역수형식적 멱급수로 표현한다.

그러면 의 계수들 사이에 다음 식이 성립한다.

(OEIS의 수열 A072508)

역사[편집]

위의 극한값은 백하우스(Backhouse, 1995)에 의해 존재할 것으로 추측되었으며, 이 추측은 필립 플라졸렛(Philippe Flajolet, 1995)에 의해 증명되었다.

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참고[편집]