레드헤퍼 행렬

수학에서 레드헤퍼 행렬(Redheffer matrix, Redheffer 1977)은 $(0,1)$ 행렬이며, $j$ 가$1$ 인 경우이거나 $j$ 가 $i$로 나누어 떨어진다면 $a_{ij}$가 $1$이다. 그렇지 않으면 $a_{ij}=0$이다.

$n\times n$ 레드헤퍼(Redheffer) 정사각행렬의 행렬식은 메르텐스 함수 $M(n)$에 의해 주어진다.

레드헤퍼행렬은 $(0,1)$ 행렬이자 이진 행렬이다.

예

아래 행렬은 12 × 12 레드헤퍼 행렬이다.

$\left({\begin{smallmatrix}1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&1&0&1&0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&1\\1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{smallmatrix}}\right)$

같이 보기

• 밴드 행렬
• 쉬프트 행렬

참고

• (레이몬드 레드헤퍼)Redheffer, Ray (1977), 〈Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe〉, 《Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, Band 3 (Tagung, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976)》, Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, 213–216쪽, MR 0468170 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Redheffer matrix”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.