꼭두각시 정렬

꼭두각시 정렬

꼭두각시 정렬의 시각화 (swap만 보여주고 있음)
분류	정렬 알고리즘
자료 구조	배열
최악 시간복잡도	O(nlog 3/log 1.5)
공간복잡도	O(n)

꼭두각시 정렬 또는 스투지 정렬(stooge sort)은 재귀 정렬 알고리즘이다. O(n^{log 3 / log 1.5} ) = O(n^2.7095...)이라는 예외적으로 나쁜 시간 복잡도로 유명하다. 그러므로 이 알고리즘의 실행 시간은 타당한 정렬 알고리즘들에 비해 더 느리며 상당히 비효율적인 정렬의 전형적인 예시인 거품 정렬보다도 더 느리다. 그러나 느린 정렬보다는 더 효율적이다. 이 정렬의 명칭은 스리 스투지스에서 기원한다.

이 알고리즘은 다음과 같이 정의된다:

• 시작 값이 끝의 값보다 더 크면 이 둘의 위치를 서로 바꾼다.
• 목록 안에 3개 이상의 요소가 있다면:
  • 목록의 처음 2/3를 꼭두각시 정렬한다.
  • 목록의 마지막 2/3을 꼭두각시 정렬한다.
  • 목록의 처음 2/3을 또다시 꼭두각시 정렬한다.

구현

 function stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1){
     if L[i] > L[j] then       // If the leftmost element is larger than the rightmost element
         L[i] ↔ L[j]           // Swap the leftmost element and the rightmost element
     if (j - i + 1) > 2 then       // If there are at least 3 elements in the array
         t = floor((j - i + 1) / 3) // Rounding down
         stoogesort(L, i  , j-t)  // Sort the first 2/3 of the array
         stoogesort(L, i+t, j)    // Sort the last 2/3 of the array
         stoogesort(L, i  , j-t)  // Sort the first 2/3 of the array again
     return L
 }

-- Not the best but equal to above

stoogesort :: (Ord a) => [a] -> [a]
stoogesort [] = []
stoogesort src = innerStoogesort src 0 ((length src) - 1)

innerStoogesort :: (Ord a) => [a] -> Int -> Int -> [a]
innerStoogesort src i j
    | (j - i + 1) > 2 = src''''
    | otherwise = src'
    where
        src'    = swap src i j -- need every call
        t = floor (fromIntegral (j - i + 1) / 3.0)
        src''   = innerStoogesort src'   i      (j - t)
        src'''  = innerStoogesort src'' (i + t)  j
        src'''' = innerStoogesort src''' i      (j - t)

swap :: (Ord a) => [a] -> Int -> Int -> [a]
swap src i j
    | a > b     =  replaceAt (replaceAt src j a) i b
    | otherwise = src
    where
        a = src !! i
        b = src !! j

replaceAt :: [a] -> Int -> a -> [a]
replaceAt (x:xs) index value
    | index == 0 = value : xs
    | otherwise  =  x : replaceAt xs (index - 1) value

각주

참고자료

• Black, Paul E. “stooge sort”. 《Dictionary of Algorithms and Data Structures》. National Institute of Standards and Technology. 2011년 6월 18일에 확인함. 
• Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E.; Rivest, Ronald L.; Stein, Clifford (2001) [1990]. 〈Problem 7-3〉. 《Introduction to Algorithms》 2판. MIT Press and McGraw-Hill. 161–162쪽. ISBN 0-262-03293-7. 

외부 링크

• Sorting Algorithms (including Stooge sort)
• Stooge sort – implementation and comparison