정팔면체

정팔면체

정팔면체(正八面體, octahedron)는 한개의 꼭지점에 네개의 면이 만나고, 여덟개의 정삼각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$인 정팔면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.

$V={\frac {\sqrt {2}}{3}}a^{3}$

$A=2{\sqrt {3}}a^{2}$

또한, 한 모서리의 길이가 $a$인 정육면체에 꼭 맞게 들어가는 정팔면체의 부피는 다음과 같다.

$V={\frac {1}{6}}a^{3}$

비슷한 다면체

정육면체

깎은 정육면체

육팔면체

깎은 정팔면체

정팔면체