프로베니우스 방법

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프로베니우스 방법은 해석적이지 않은 2계 상미분 방정식을 풀이하는 방법으로서 불연속인 함수도 거듭제곱급수 해법으로 해결 할 수 있도록 한다.

함수 b\left( x \right)c\left( x \right)x=0에서 해석적일 경우, 다음의 상미분식

y''+\frac{b\left( x \right)}{x}y'+\frac{c\left( x \right)}{x^{2}}y=0

은 아래와 같은 형태의 해를 적어도 하나 갖는다.

y\left( x \right)=x^{r}\sum\limits_{m=0}^{\infty }{a_{m}x^{m}=x^{r}\left( a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots  \right)},\left( a_{0}\ne 0 \right)

참고 도서[편집]

Kreyszig, Erwin (1999). 《Advanced Engineering Mathematics 8th ed.》. John Wiley & Sons, INC.. ISBN 0-471-15496-2