아핀성에 대한 세르 정리

대수 기하학에서, 아핀성에 대한 세르 정리 (또한 세르의 아핀성에 대한 세르 코호몰로지 특성화 또는 아핀성에 대한 세르 판정법이라고도 함)는 스킴이 아핀이기 위한 충분한 조건을 제공하는 장 피에르 세르의 정리이다.^[1] 이 정리는 1957년 세르에 의해 처음 출판되었다^[2]

진술[편집]

$X$ 를 층 구조 $O_{X}$ 가 주어진 스킴이라 하자. 만약에

(1)

X

가 준콤팩트이고,

(2)

O_{X}

-가군의 모든 준콤팩트 이데알 층

I

에 대해,

H^{1}(X,I)=0

^[a]

이면 $X$ 는 아핀이다.^[3]

각주[편집]

↑ Some texts, such as Ueno (2001, 128–133쪽), require that $H i (X, I) = 0$ for all $i \geq 1$ as a condition for the theorem. In fact, this is equivalent to condition (2) above.

참조[편집]

↑ Stacks 01XF.
↑ Serre (1957).
↑ Stacks 01XF.
↑ Stacks 01XE, Lemma 29.3.2.

참고문헌[편집]

Hartshorne, Robin (1977), 《Algebraic Geometry》, Graduate Texts in Mathematics 52, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR 0463157
Serre, Jean-Pierre (1957). “Sur la cohomologie des variétés algébriques”. 《J. Math. Pures Appl.》. Series 9 36: 1–16. Zbl 0078.34604.
The Stacks Project authors. “Section 29.3 (01XE):Vanishing of cohomology—The Stacks Project”.
The Stacks Project authors. “Lemma 29.3.1 (01XF)—The Stacks Project”.
Ueno, Kenji (2001). 《Algebraic Geomety II: Sheaves and Cohomology》. Translations of Mathematical Monographs 197. AMS. ISBN 978-0-8218-1357-7.

[3] Some texts, such as Ueno (2001, 128–133쪽), require that $H i (X, I) = 0$ for all $i \geq 1$ as a condition for the theorem. In fact, this is equivalent to condition (2) above.

[1] Stacks 01XF.

[2] Serre (1957).

[4] Stacks 01XF.

[5] Stacks 01XE, Lemma 29.3.2.

[1]

[2]

[a]

[3]

[4]

진술[편집]

관련 결과[편집]

각주[편집]

참조[편집]

참고문헌[편집]