부등식

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부등식(不等式)은 두 수나 식의 크기를 나타낸 식으로, 부등호를 사용하여 두 크기의 비교를 표기한다.

$a < b$ 는 a보다 b가 크다는 것을 의미하고, 반대로 $a > b$ 는 a가 b보다 크다는 것을 의미한다. 또한 $a \le b$ 는 a보다 b가 크거나 같다는 것을 의미하고, $a \ge b$ 는 a가 b보다 크거나 같다는 것을 의미한다.

[편집] 부등식의 성질

양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호의 방향은 변하지 아니 한다.

$a < b$ 이면 $a + c < b + c, a - c < b - c$

ex) 5>3에서, 5+7>3+7, 5-1>3-1.

양변에 같은 양수를 곱하거나 나누어도 부등호의 방향은 변하지 아니 한다.

$a < b, c > 0$ 이면 $ac<bc, \frac{a}{c}<\frac{b}{c}$

ex) 10<15에서, 10x2<15x2, $\frac{10}{2}<\frac{15}{2}$

양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 반대로 바뀐다.

$a < b, c < 0$ 이면 $\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$

ex) 6<15에서, 6x(-1)>15x(-1), $-\frac{6}{23}>-\frac{15}{23}$

부등식의 성질로 일반적인 일차부등식 풀이가 가능하다.