반사관계

수학에서 반사관계(反射關係, reflexive relation)는 임의의 집합 $X$와 여기에 속하는 임의의 원소 $a$에 대해 $aRa$를 만족하는 이항관계이다.

$aRa$ 중 $R$은 Relation을 의미하는 것으로 $a$의 $a$에 대한 관계를 의미한다.

예제

반사관계에는 다음과 같은 예가 있다.

• 작거나 같다.
• 같거나 작다.
• 부분집합이다.

비반사관계

비반사관계(非反射關係, irreflexive relation)는 $X$의 모든 원소가 반사관계를 만족하지 않는 이항관계이다. 예를 들어 '작다', '크다'는 비반사관계이다.

같이보기

• 추이관계
• 대칭관계
• 반대칭관계