추이관계

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수학에서 집합 X 상의 임의의 세 원소 a, b, c에 대하여 정의된 이항관계 R추이관계(推移關係, transitive relation)라 함은 a R b이고 b R c이면 a R c를 만족한다는 뜻이다. 수학적으로 다시 쓰면 다음과 같다.


\forall a,b,c \in X, aRb \and bRc \Rightarrow aRc

예제[편집]

실수 a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.

  • a < b이고 b < c이면 a < c
  • a \le b이고 b \le c이면 a \le c
  • a = b이고 b = c이면 a = c

집합 A, B, C에 대하여 다음이 성립한다.

  • A \subseteq B이고 B \subseteq C이면 A \subseteq C
  • A = B이고 B = C이면 A = C

같이 보기[편집]