띠행렬

수학 , 특히 행렬 이론에서 밴드 매트릭스(Band matrix)라고 불리우는 밴드 행렬은 $0$이 아닌 엔트리(성분)가 대각선으로 한정된 희소행렬 이며,

바꾸어말하면 주 대각선의 대역폭과 양측에 $0$으로 이루어진 $1$개 이상의 대각선을 포함하게 되는 행렬이다.

일반적인 밴드 행렬

${\begin{bmatrix}B_{11}&B_{12}&0&\cdots &0&0\\B_{21}&B_{22}&B_{23}&\ddots &\ddots &0\\0&B_{32}&B_{33}&B_{34}&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &B_{43}&B_{44}&B_{45}&0\\0&\ddots &\ddots &B_{54}&B_{55}&B_{56}\\0&0&\cdots &0&B_{65}&B_{66}\end{bmatrix}}$

예

$B_{i,j},i=j,i-j=0$이면, 주대각선만을 갖는 대각행렬

$B_{i,j}$에서 $i-j=\pm 1$의 대역폭은 3중대각행렬

$B_{i,j}$에서 $i-j=\pm 2$의 대역폭은 5중대각행렬

함께보기

• 희소행렬

참고

• http://mathworld.wolfram.com/DiagonalMatrix.html