스틸티어스 변환
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수학에서, 스틸티어스 변환(영어: Stieltjes transform)은 모멘트들을 로랑 급수의 계수로 갖는 적분 변환이다.
정의
[편집]실수 구간 위에 정의된 함수 의 스틸티어스 변환은 다음과 같다.
만약 가 연속 함수라면, 다음과 같이 역 스틸티어스 변환으로 원래 함수를 되찾을 수 있다.
이는 유수 정리를 사용하여 쉽게 보일 수 있다.
응용
[편집]일부 경우, 스틸티어스 변환의 로랑 급수는 의 모멘트들을 계수로 갖는다.
이는
이기 때문이다.
외부 링크
[편집]- “Stieltjes transform”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.